Reassembling mathematical practices: a philosophical anthropological approach

Karen François, Eric Vandendriessche


In this paper we first explore how Wittgenstein’s philosophy provides a conceptual tools to discuss the possibility of the simultaneous existence of culturally different mathematical practices. We will argue that Wittgenstein’s later work will be a fruitful framework to serve as a philosophical background to investigate ethnomathematics (Wittgenstein 1973). We will give an overview of Wittgenstein’s later work which is referred to by many researchers in the field of ethnomathematics. The central philosophical investigation concerns Wittgenstein’s shift to abandoning the essentialist concept of language and therefore denying the existence of a universal language. Languages—or ‘language games’ as Wittgenstein calls them—are immersed in a form of life, in a cultural or social formation and are embedded in the totality of communal activities. This gives rise to the idea of rationality as an invention or as a construct that emerges in specific local contexts. In the second part of the paper we introduce, analyse and compare the mathematical aspects of two activities known as string figure-making and sand drawing, to illustrate Wittgenstein’s ideas. Based on an ethnomathematical comparative analysis, we will argue that there is evidence of invariant and distinguishing features of a mathematical rationality, as expressed in both string figure-making and sand drawing practices, from one society to another. Finally, we suggest that a philosophical-anthropological approach to mathematical practices may allow us to better understand the interrelations between mathematics and cultures. Philosophical investigations may help the reflection on the possibility of culturally determined ethnomathematics, while an anthropological approach, using ethnographical methods, may afford new materials for the analysis of ethnomathematics and its links to the cultural context. This combined approach will help us to better characterize mathematical practices in both sociological and epistemological terms.


Dans la première partie de cet article, nous examinons les apports de la philosophie de Wittgenstein à la discussion sur l’existence (simultanée) de pratiques mathématiques différentes, culturellement déterminées. Nous avançons que les derniers travaux de Wittgenstein offrent un cadre fructueux pouvant servir de fondation philosophique aux ethnomathématiques. De fait, Wittgenstein a été cité dans nombre de travaux - dont nous donnons un aperçu dans cet article - menés dans le champ de l’ethnomathématique.  La question philosophique centrale discutée ici concerne l’abandon par Wittgenstein du concept essentialiste de « langage », niant ainsi l’existence d’un langage universel. Les langues - ou « jeux de langage » selon l’expression de Wittgenstein - sont plongé(e)s dans une certaine « forme de vie », dans des formations sociales et culturelles, et dans un ensemble d’activités collectives. Cette idée incite à analyser la rationalité (mathématique) comme une invention - ou une construction - qui a lieu dans des contextes locaux/sociaux spécifiques. Dans une deuxième partie, nous illustrons les idées de Wittgenstein en analysant les aspects mathématiques de deux activités généralement évoquées sous l’appellation « jeux de ficelle » et « dessins de sable », et pratiquées dans diverses sociétés.  Une analyse ethnomathématique comparative permet de mettre en évidence des caractéristiques communes et des traits distinctifs dans l’expression d’une rationalité mathématique telle qu’elle s’exprime dans ces deux pratiques, d’une société à l’autre. Enfin, nous suggérons qu’une approche philosophico-anthropologique des pratiques mathématiques est susceptible d’offrir un éclairage nouveau sur les interrelations entre « mathématiques » et « cultures ». Des recherches philosophiques permettent d’avancer sur la question de l’existence des (ethno-)mathématiques culturellement déterminées, alors que dans le même temps l’approche anthropologique - et ethnographique - offre de nouveaux matériaux pour étudier des pratiques à caractère mathématique dans leurs liens avec le contexte culturel. Nous proposons cette double approche dans la perspective de mieux caractériser les pratiques mathématiques dans des termes à la fois sociologiques et épistémologiques. 

Palabras clave

Wittgenstein; Language game; Family resemblance; Mathematical practices; String figuremaking; Sand drawings; Mathematics and Culture, Jeux de langage; Ressemblance familiale; Pratiques mathématiques; Jeux de ficelle; dessins sur le sable

Texto completo:



Ascher, M., & Ascher, R. (1997). Ethnomathematics. In A. Powell, & M. Frankenstein, Marilyn (Eds.), Ethnomathematics, Challenging Eurocentrism in Mathematics Education (pp. 25-50).

Albany: SUNY (First published in 1986, History of Science, 14, 125-144).

Ascher, M. (1988). Graphs in cultures: A study in ethnomathematics. Historia Mathematica, 15, 201-227.

Ascher, M. (1991). Ethnomathematics: A multicultural view of mathematical ideas. California: Brooks and Cole Publishing Compagny.

Ascher, M. (2002). Mathematics Elsewhere. An Exploration of Ideas Across Cultures. Princeton: Princeton University Press.

Ball, W. W. R. (1911). Mathematical Recreations and Essays (fifth ed). London: Macmillan and Co.

Barton, B. (1998). The Philosophical Background to Ethnomathematics: Where is it taking us? Proceedings of First International Conference on Ethnomathematics (ICEM1). Spain: Universidad de Granada.

Barton, B. (1999). Ethnomathematics and philosophy. ZDM Mathematics Education, 31(2), 54-58.

Bishop, A. J. (1988). Mathematical Enculturation. A Cultural Perspective on Mathematics Education. Dordrecht: Reidel Publisher.

Braunstein, J. (1992). Figuras juegos de hilo de los Indios Maka. Hacia una Nueva. Carta Etnica del Gran Chaco, III, 24-81.

D’Ambrosio, U. (1985). Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of mathematics. For the Learning of Mathematics, 5(1), 44-48.

D’Ambrosio, U. (1990). The History of Mathematics and Ethnomathematics. How a Native Culture Intervenes in the Process of Learning Science. Impact of Science on Society, 40(4), 369-377.

Deacon, A., & Wedgwood, C. (1934). Geometrical Drawings from Malekula and other Islands of New Hebrides. Journal of the Royal Anthropological Institute, 64, 129175.

François, K., & Van Kerkhove, B. (2010). Ethnomathematics and the philosophy of mathematics (education). In B. Löwe, & T. Müller (Eds.), Philosophy of mathematics (pp. 121–154). London: College Publications.

Fontinha, M. (1983). Desenhos na areia dos Quiocos do Nordeste de Angola. Lisbon: Instituto de Investigação Cientifica Tropical.

Gerdes, P. (1995). Une tradition géométrique en Afrique. Les dessins sur le sable, tome 1. Paris: L’Harmattan.

Gerdes, P. (1999). Geometry from Africa. Mathematical and Educational explorations. USA: The Mathematical Association of America.

Larvor, B. (Ed.) (2016). Mathematical cultures. Switzerland: Springer.

Jenness, D. (1920). Papuan Cat’s Cradles. Journal of the Royal Anthropological Institute, 50, 299-326.

Knijnik, G. (2012). Differentially positioned language games: ethnomathematics from a philosophical perspective. Educational Studies in Mathematics, 80(1,2), 87-100.

Martinez-Crovetto, R. (1970). Juegos de Hilo de los Aborigenes del Norte de Patagonia. Corrientes: Argentina Universidad Nacional del Nordeste.

Maude, H. (1978). Solomon Island String Figures. Canberra: Homa Press.

Noble, P. D. (1979). String Figures of Papua New Guinea. Boroko: Institute of Papua New Guinea Studies.

Paterson, B. T.T. (1949). Eskimo String Figures and their Origin. Acta arctica, 3, 1-98.

Powell, A. B., & Frankenstein, M. (Eds.) (1997) Ethnomathematics, Challenging Eurocentrism in Mathematics Education, State University of New York Press, Albany: SUNY.

Rivers, W. H., & Haddon, A. C. (1902). Torres Straits: String Figures. A Method of Recording String Figures and Tricks. Man, 2, 146-153.

Storer, T. (1988). String Figures, Bulletin of the String Figures Association, 16(1), 1-212.

Sturzenegger, O. (1992). Juegos de hilo de los Nivaklé. Hacia una Nueva Carta Etnica del Gran Chaco, III, 82-100.

Vandendriessche, E. (2014a). W. W. Rouse Ball and the Mathematics of String Figures, Historia Mathematica, 41, 438-462.

Vandendriessche, E. (2014b). Cultural and cognitive aspects of string figure-making in the Trobriand Islands. Journal de la société des Océanistes, 138-139, 209-224.

Vandendriessche, E. (2012). Kaninikula, mathematics in the Trobriand Islands, Scientific Documentary, 26 min. Producer CNRS Images. (English version, 2015 retrievable from

Vandendiessche, E. (2015a). String figures as mathematics? An Anthropological Approach to String Figure-making in Oral Tradition Societies. Studies in History and Philosophy of Science, Switzerland: Springer.

Vandendriessche, E. (2015b). Thomas Storer’s Heart Sequence: A Formal Approach to String Figure-Making, Journal of Mathematics and Culture, 9, 119-159.

Vandendriessche, E. (2015c). Ethnomathématique des jeux de ficelle trobriandais [Ethnomathematics of string figure making in the Trobriand Islands]., 29, Online journal available at

Vilela, D. S. (2007). Matematicas nos usos e jogos de linguagem : ampliando concepções na educação matematica [Mathematics in their uses and language-games : broadening concepts in the mathematicas education]. (Doctoral Thesis), Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Brazil.

Vilela, D. S. (2010). Discussing a philosophical background for the ethnomathematical program. Educational Studies in Mathematics, 75(3), 345–358.

Wittgenstein, L. (1956). Remarks on the Foundations of Mathematics. Edited by G.H. von Wright, R. Rhees [and] G.E.M. Anscombe. Translated by G.E.M. Anscombe. Oxford: B. Blackwell.

Wittgenstein, L. (1973). Philosophical investigations. Translated by G. E. M. Anscombe. New York: Macmillan.

Wittgenstein, L. (1975). Philosophische Untersuchungen. Frankfurt am Main: Basil Blackwell.

Enlaces refback

  • No hay ningún enlace refback.

Copyright (c) 2017 Revista Latinoamericana de Etnomatemática

Revista Latinoamericana de Etnomatemática: perspectivas socioculturales de la Educación Matemática
e-ISSN: 2011-5474
Departamento de Matemáticas y Estadística- Universidad de Nariño
San Juan de Pasto- Colombia
Sitio web:
Tele-fax: (57)2+7310327

Licencia Creative Commons
Revista Latinoamericana de Etnomatemática por Universidad de Nariño y Red Latinoamericana de Etnomatemática se distribuye bajo una Licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional.