An approach to the study of the Pythagorean theorem with high school students
DOI:
https://doi.org/10.22267/relatem.19124.58Keywords:
Pythagoras theorem, variational strategy, socioepistemology, secondary educationAbstract
A qualitative case study is described, with a group of fifteen high school students from the state of San Luis Potosí, Mexico, about a classroom experience where an approach to the study of the Pythagorean theorem was addressed, in which the relationship between the sides of a right triangle was analyzed. Supported in Socioepistemology, variational situations were designed by adapting to the classroom the elaboration and use of the hoppers that are built in the Pailería industry. The variational strategies of comparison, seriation, prediction and estimation carried out by the students, on the data obtained when measuring the sides of a right triangle visualized inside the hoppers, allowed them to resignify, in terms of the storage and emptying of granulated material of the hoppers, the mathematical relation indicated by the theorem.
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Autor/2018. Trazo de la Plantilla y Construcción de la Tolva Base/Boca Cuadrada [Vídeo]. Disponible en: https://goo.gl/4rRRz4
Arrieta, G. J., Álvarez, G. J. L. & González, G. A. E. (1997). El teorema de Pitágoras a partir de la manipulación con Geoplanos. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, 25, 71-86.
Barrientos, R. A. L. & Espinosa, A. E. M. (2008). Matemáticas III. Libro para el maestro, Volumen II. México: Secretaría de Educación Pública.
Buendía, G. (2006). Una socioepistemología del aspecto periódico de las funciones. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 9(2), 227-251.
Caballero-Pérez, M. (2013), Una caracterización de los elementos del pensamiento y lenguaje variacional. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 26(1), 1197-1205.
Cantoral, R. A. C. y Farfán, R. (1998). Pensamiento y lenguaje variacional en la introducción del análisis. Epsilon 42, 353-369.
Cantoral, R. A. C., Farfán, R. M., Lezama, J., y Sierra, G. M. (2006). Socioepistemología y representación: algunos ejemplos. RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 9(1), 83-102.
Cantoral, R., Reyes-Gasperini, D., & Montiel, G. (2014). Socioepistemología, Matemáticas y Realidad. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 7(3), 91-116.
Cordero, F. O. (2001). La distinción entre construcciones del cálculo. Una epistemología a través de la actividad humana. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 4 (2), 103-128.
Flores, G. S., Gonzalez, Q. M. D. & Herrera, C. A. (2007). Dificultades de entendimiento en el uso de vectores en cursos introductorios de mecánica. Revista Mexicana de Física, 53(2), 178-185.
Galvis, M. S. E., González, P. R. A. & Torres, P. E (2013). Las representaciones gráfico-geométricas del Teorema de Pitágoras en un aula inclusiva. Nodos y Nudos, 4(35), 47-62.
Garciadiego, A. R. (2002). El teorema de Pitágoras como paradigma de la enseñanza de la geometría plana: simplificar no siempre simplifica. RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 5(3), 251-270.
Guerrero, O. Y. A. & Vega, V. P. N. (2016). Estudio de dificultades y errores en la resolución de triángulos utilizando teorema del seno y el coseno. Conferencia presentada en el Tercer Encuentro Distrital de Educación Matemática, Bogotá, Comlombia.
Guzmán, R. C. A. & Sánchez, R. J. D. (2015). Propuesta de enseñanza y aprendizaje de algunos conceptos algebraicos a partir de aplicaciones en la geometría. Conferencia presentada en el V Congreso Uruguayo de Educación Matemática, Montevideo, Uruguay. Recuperado de https://goo.gl/LpZWQj
Hans, J. A., Muñoz, J., Fernandez, A., Blanco, J., & Aldana, J. (2003). Rompecabezas del teorema de Pitágoras. Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, 43, 119-122.
Mendoza, J., & Cordero, F. (2018). La modelación en las comunidades de conocimiento matemático. El uso de las matemáticas en ingenieros biónicos. El caso de la estabilidad. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 11(1), 36-61.
Olfos, R., Guzmán, I. & Estrella, S. (2014). Gestión Didáctica en Clases y su Relación con las Decisiones del Profesor: el caso del Teorema de Pitágoras en séptimo grado. Revista Bolema: Boletín de Educación Matemática, 28(48), 341-359.
Reyes, R. A. V., Rondero, G. C., Acosta, H. J. A., Campos, N. M., &
Torres, R. A. A. (2017). Reduccionismo Didáctico y Creencias de Profesores acerca del Teorema de Pitágoras. Boletim de Educação Matemática, 31(59), 968-983.
Rodríguez, E. (2011). GeoGebra como herramienta que facilita la comprensión y la generalización del Teorema de Pitágoras. En
Perry, P. (Ed.), Memorias del 20º Encuentro de Geometría y sus Aplicaciones, 301-306. Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional. Recuperado de https://goo.gl/v44iJq
Salinas, C. (2003). Un estudio sobre la evolución de ideas variacionales en los cursos introductorios del cálculo. Tesis de Maestría no publicada, Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN, México.
Vargas, V. G. & Gamboa, A. R. (2013). La enseñanza del teorema de Pitágoras: una experiencia en el aula con el uso de Geogebra, según el modelo de Van Hiele. Uniciencia, 27(1), 95-118.
Villarroel, S., & Sgreccia, N. (2011). Materiales didácticos concretos en Geometría en primer año de Secundaria. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 78, 73-94.
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